مقارنة بين أفضل الطرق الاعتيادية والبيزيه لتقدير معلمة القياس ودالة المعولية لتوزيع رايلي
الملخص
يعد توزيع رايلي (Rayleigh Distribution) من التوزيعات الاحتمالية المهمة وكذلك هو أحد نماذج الفشل الشائعة في حقل المعولية واختبارات الحياة وتحليل الإشارات، تَركز هذا البحث على المقارنة ما بين بعض طرائق التقدير المعروفة (الاعتيادية والبيزية) لمعلمة القياس ودالة المعولية, وإن منهجية البحث تعتمد على دراسة نظرية، فقد تم اشتقاق طرائق التقدير الاعتيادية والبيزية وبشكل تفصيلي للتوصل إلى صيغ مقدّرات هذه الطرائق وصيغ مقدّرات دالة المعولية لها, كذلك اعتمد البحث على دراسة تجريبية عن طريق تصميم عدد من تجارب المحاكاة (Simulation) باستخدام معيار متوسط مربعات الخطأ (MSE), وقد أظهرت نتائج البحث بأن طريقة المقدرات التجزيئية هي الأفضل من بقية طرائق التقدير الأخرى بالنسبة لأغلب القيم, وقد أوصى الباحث بأن استخدام طرائق اعتيادية وبيزية جديدة للتقدير وذلك باستخدام دوال خسارة مختلفة.
الكلمات المفتاحية:
توزيع رايلي، طريقة الإمكان الأعظم، مقدر بيز، دالة المعولية
